BSc 1st Semester Mathematics Syllabus in Hindi PDF

यह पोस्ट “BSc 1st Semester Mathematics Syllabus in Hindi” उन छात्रों के लिए विशेष रूप से तैयार की गई है जो बीएससी प्रथम सेमेस्टर में गणित (Mathematics) विषय की पढ़ाई कर रहे हैं। इसमें दिया गया सिलेबस राष्ट्रीय शिक्षा नीति 2020 (NEP-2020) पर आधारित है, जिसे भारत के कई विश्वविद्यालयों द्वारा अपनाया गया है।

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इस लेख में आपको BSc 1st सेमेस्टर गणित का सम्पूर्ण सिलेबस हिंदी में सरल भाषा में उपलब्ध कराया गया है। यदि आप जानना चाहते हैं कि नए शैक्षिक ढांचे के तहत पहले सेमेस्टर में कौन-कौन से यूनिट और टॉपिक शामिल हैं, तो यह पोस्ट आपके लिए अत्यंत लाभकारी होगी।

BSc 1st Semester Mathematics Syllabus in Hindi PDF (2025-26)

इस सेक्शन में बीएससी फर्स्ट सेमेस्टर गणित (Mathematics) का सिलेबस दिया गया है | यहाँ सिलेबस में दिए गये सभी टॉपिक्स को discuss किया गया है |

📘 विषय: Differential Calculus & Integral Calculus (डिफरेंशियल कलन एवं समाकलन कलन)

Programme/Class: Certificate

Class: B.A. / B.Sc.

Semester: First (I)

Course Code: B030101T

Credits: 4 (Core Compulsory)

Maximum Marks: 100 (25 CIE + 75 UE)

Minimum Passing Marks: As per University norms

Total Lectures per Week (L-T-P): 4-0-0

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🎯 Course Outcomes (पाठ्यक्रम परिणाम)

1. गणित की बुनियादी और अनुप्रयुक्त अवधारणाओं की समझ विकसित करना और उच्च अध्ययन के लिए नींव तैयार करना।
2. अनुक्रम और श्रेणी की संकल्पनाएं, अभिसरण परीक्षण, वक्रता, इनवेलप और विभिन्न प्रकार की वक्रों की रेखाचित्रीय विवेचना सीखना।
3. समाकलन के सिद्धांतों का प्रयोग कर विज्ञान एवं इंजीनियरिंग की समस्याओं को हल करना।
4. छात्रों को विश्लेषणात्मक और तकनीकी कौशल से सुसज्जित करना, जिससे वे उच्च गणितीय अध्ययन के लिए तैयार हो सकें।

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📚 Syllabus Details (पाठ्यक्रम विवरण)

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🧮 Part-A: Differential Calculus (डिफरेंशियल कलन)

Unit I: Sequences and Series (अनुक्रम और श्रेणी)

• Introduction to ancient Indian Mathematics (भारतीय प्राचीन गणित का परिचय — CIE में)
• Definition of sequence (अनुक्रम की परिभाषा)
• Limits of sequences (अनुक्रम की सीमाएँ)
• Monotonic & bounded sequences (एकसमान और सीमाबद्ध अनुक्रम)
• Cauchy’s convergence, limit superior/inferior
• Series: Convergence, divergence
• Tests: Comparison, Ratio, Root, Raabe’s, De Morgan, Bertrand’s, Alternating series
• Leibnitz’s theorem, absolute & conditional convergence

Unit II: Continuity and Differentiability (सातत्य और अवकलनीयता)

• Cauchy & Heine definitions of limits
• Uniform continuity (एकसमान सातत्य), Borel’s, Bolzano’s, Intermediate & Extreme value theorems
• Darboux’s theorem, Chain rule, Indeterminate forms

Unit III: Mean Value and Taylor Theorems (मूल्य वाक्य और टेलर प्रमेय)

• Rolle’s, Lagrange, Cauchy’s Mean Value Theorems
• Taylor’s theorem with remainders, Successive differentiation
• Leibnitz theorem, Taylor’s & Maclaurin’s Series
• Partial differentiation, Euler’s theorem

Unit IV: Curves and Geometry (वक्र और ज्यामिति)

• Tangent & normal (स्पर्शज और लंब)
• Asymptotes, Curvature, Envelopes, Evolutes
• Concavity, Convexity, Inflexion points, Multiple points
• Curve tracing in Cartesian, Polar & Parametric forms

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📐 Part-B: Integral Calculus (समाकलन कलन)

Unit V: Definite Integrals and Theorems (नियत समाकलन और प्रमेय)

• Definite integrals as limit of sum
• Riemann integration (रीमैन समाकलन)
• Fundamental & Mean Value Theorems
• Differentiation under the sign of Integration

Unit VI: Improper Integrals and Special Functions (अपरिमेय समाकलन और विशेष फलन)

• Types and convergence of improper integrals
• Tests: Comparison, μ-test, Abel, Dirichlet
• Beta and Gamma functions

Unit VII: Area, Volume, Multiple Integrals (क्षेत्रफल, आयतन और बहुवर्ग समाकलन)

• Rectification (रेखीय माप)
• Volumes & surfaces of solids of revolution
• Pappus’ Theorem
• Double integrals, change of order, Dirichlet & Liouville Theorems

Unit VIII: Vector Calculus (सदिश कलन)

• Vector differentiation: Gradient, Divergence, Curl
• Normal on a surface, Directional derivatives
• Vector integration
• Theorems of Gauss, Green, Stokes and applications

BSc 1st Semester Mathematics Syllabus PDF Download

इस सेक्शन में बीएससी फर्स्ट सेमेस्टर के छात्रों के लिए गणित (Mathematics) के syllabus का लिंक दिया गया है |

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