BSc 3rd Semester Mathematics Syllabus in Hindi PDF

यह पोस्ट “BSc 3rd Semester Mathematics Syllabus in Hindi” उन छात्रों के लिए विशेष रूप से तैयार की गई है जो बीएससी तृतीय सेमेस्टर में गणित (Mathematics) विषय की पढ़ाई कर रहे हैं। इसमें दिया गया सिलेबस राष्ट्रीय शिक्षा नीति 2020 (NEP-2020) पर आधारित है, जिसे भारत के कई विश्वविद्यालयों द्वारा अपनाया गया है।

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इस लेख में आपको BSc 3rd सेमेस्टर गणित का सम्पूर्ण सिलेबस हिंदी में सरल भाषा में उपलब्ध कराया गया है। यदि आप जानना चाहते हैं कि नए शैक्षिक ढांचे के तहत तीसरे सेमेस्टर में कौन-कौन से यूनिट और टॉपिक शामिल हैं, तो यह पोस्ट आपके लिए अत्यंत लाभकारी होगी।

BSc 3rd Semester Mathematics Syllabus in Hindi PDF (2025-26)

इस सेक्शन में बीएससी थर्ड सेमेस्टर गणित (Mathematics) का सिलेबस दिया गया है | यहाँ सिलेबस में दिए गये सभी टॉपिक्स को discuss किया गया है |

📘 Subject: Algebra and Mathematical Methods (बीजगणित और गणितीय विधियाँ)

Programme/Class: Diploma

Class: B.A./B.Sc.

Year: Second (II)

Semester: Third (III)

Course Code: B030301T

Credits: 6 (Core Compulsory / Elective)

Maximum Marks: 100 (25 CIE + 75 UE)

Minimum Passing Marks: As per University norms

Total Lectures per Week (L-T-P): 6-0-0

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🎯 Course Outcomes (COs)

1. छात्र Group Theory और Ring Theory की मूलभूत अवधारणाओं को सीखेंगे।
2. छात्र Integral Domain, Subgroup, Homomorphism आदि की अवधारणाओं का गहराई से अध्ययन करेंगे।
3. Functions of two variables, Laplace Transform और Fourier Series का व्यावहारिक उपयोग सीखेंगे।
4. यह पाठ्यक्रम छात्र को उच्च स्तरीय गणितीय विधियों की ओर मार्गदर्शित करेगा।

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📚 Syllabus Breakdown (पाठ्यक्रम विभाजन)

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🧮 Part A: Algebra (बीजगणित)

Unit I: Groups and Subgroups (समूह एवं उपसमूह)

• Equivalence relations and partitions (समतुल्यता संबंध और विभाजन)
• Congruence modulo n (मॉड्यूलो n में संग्रहीतता)
• Definition and properties of groups (समूह की परिभाषा और गुण)
• Subgroups (उपसमूह)
• Generators and cyclic groups (जनरेटर और चक्रीय समूह)

Unit II: Permutations and Theorems (परिवर्तन और प्रमेय)

• Permutation groups (परिवर्तन समूह)
• Even and odd permutations (सम और विषम परिवर्तन)
• Alternating group (वैकल्पिक समूह)
• Cayley’s theorem (केली का प्रमेय)
• Direct products and cosets (प्रत्यक्ष गुणनफल और कॉसेट)
• Lagrange’s theorem and applications (लाग्रांज प्रमेय और अनुप्रयोग)
• Fermat’s and Euler’s theorems (फर्मा और यूलर के प्रमेय)

Unit III: Homomorphisms and Quotients (होमोमोर्फ़िज़्म और भागफल समूह)

• Normal subgroups (सामान्य उपसमूह)
• Quotient groups (भाग समूह)
• Homomorphisms and isomorphisms (होमोमोर्फ़िज़्म और समरूपता)
• Fundamental theorem of homomorphism (होमोमोर्फ़िज़्म का मौलिक प्रमेय)

Unit IV: Rings and Fields (वृत्त और क्षेत्र)

• Rings, Subrings (वृत्त और उपवृत्त)
• Integral domains and fields (अखंड डोमेन और क्षेत्र)
• Characteristic of a ring (वृत्त का गुणधर्म)
• Ideals and quotient rings (आदर्श और भागफल वृत्त)
• Ring homomorphisms (वृत्तीय होमोमोर्फ़िज़्म)
• Quotient field (भागफल क्षेत्र)

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📐 Part B: Mathematical Methods (गणितीय विधियाँ)

Unit I: Multivariable Calculus (अनेक चरों वाले फलनों का कलन)

• Limit and continuity (सीमा और सततता)
• Differentiability and its conditions (अवकलनीयता की आवश्यक और पर्याप्‍त शर्तें)
• Schwarz’s and Young’s theorem (श्वार्ज और यंग का प्रमेय)
• Taylor’s theorem (टेयलर प्रमेय)
• Maxima and minima (सर्वाधिक और न्यूनतम बिंदु)
• Lagrange’s multipliers (लाग्रांज गुणक विधि)
• Jacobians (जैकोबियन)

Unit II: Laplace Transform (लाप्लास रूपांतरण)

• Existence and linearity (अस्तित्व और रेखीयता)
• Derivatives and integrals of a function (फलनों की अवकल और समाकल)
• Convolution theorem (कोन्वोल्यूशन प्रमेय)
• Inverse Laplace Transform (व्युत्क्रम लाप्लास)
• Differential equations using Laplace (लाप्लास द्वारा अवकल समीकरणों का समाधान)

Unit III: Fourier Series and Transform (फूरियर श्रेणी और रूपांतरण)

• Fourier expansion (फूरियर विस्तार)
• Piecewise monotonic functions (खंडवार एकसमान फलन)
• Half and full range expansion (आधा और पूर्ण विस्तार)
• Fourier integrals and transforms (फूरियर समाकल और रूपांतरण)

Unit IV: Calculus of Variations (चरण भिन्न कलन)

• Euler’s equation (ऑयलर समीकरण)
• Extremals (चरम बिंदु)
• Functionals involving higher-order derivatives (उच्च कोटि अवकलज वाले कार्यात्मक)
• Multiple independent variables (अनेक स्वतंत्र चर)
• Parametric variational problems (पैरामीट्रिक रूप में चर भिन्न समस्याएं)

BSc 3rd Semester Mathematics Syllabus PDF Download

इस सेक्शन में बीएससी थर्ड सेमेस्टर के छात्रों के लिए गणित (Mathematics) के syllabus का लिंक दिया गया है |

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